فیلم جلسه ستاد مبارزه با کرونا منتشر شده است و دکتر سعید نمکی در جلسه می‌گوید می‌گوید که تحت بدترین و بدترین سناریو (و این را تکرار می‌کند که بدترین سناریو) ما نیاز به ۱۲۰۰۰ تخت بیمارستان خواهیم داشت و اطمینان هم می‌دهد که این عدد تخت را آماده داریم. لازم نیست اطلاعات جزیی پزشکی و اپیدمولوژی داشته باشیم که بدانیم این عدد برای سناریوی بدبینانه حداقل «ده برابر» کم‌تر از مقدار واقع‌بینانه است. من در این جا سعی می‌کنم بدون استفاده از مدل‌های پیچیده دینامیکی و مدل‌های ریاضی انتشار بیماری، فقط با یک منطق ساده و با فروض خوش‌بینانه، «تخمین سرانگشتی و تقریبی از حد پایین» از میزان تخت مورد نیاز در پیک بیماری بدهم. شاید به دست مسوولان مربوطه برسد و دست از این خوش‌خیالی بردارند. سعی می‌کنم همه فروض را شفاف بنویسم که متن قابل نقد باشد. مشتاق شنیدن نقد دوستان متخصص هم هستم که اگر جایی در محاسبات خطا بود اصلاح شود.

۱) مثل بقیه کشورهای دنیا، احتمالا قبول داریم که در سناریوی بدبینانه نزدیک ۶۰-۷۰ درصد جمعیت مبتلا خواهند شد. پس ما با چیزی حدود ۵۰ میلیون مبتلا (در کل دوره بحران) مواجه هستیم.

۲) فرض کنیم که فقط ۵٪ مبتلایان نیاز به بستری شدن در بیمارستان داشته باشند. این عدد از کجا آمده؟ طبق گزارش‌های جهانی این نسبت به شدت به سن بستگی دارد: در زیر ۵۰ سال فقط درصد اندکی از جمعیت دارای علایم نیاز به بستری دارند و در سنین بالاتر عدد خیلی بزرگ‌تر است و در پیرترین قشر به نزدیک ۳۰ درصد هم می‌رسد، ما یک میانگین وزنی ۱۰٪ را برای بیماران دارای علایم در نظر گرفتیم و فرض کردیم ۵۰٪ مبتلایان علامت داشته باشند. پس ما یک جمعیت دو و نیم میلیونی بیماران نیازمند بستری خواهیم داشت (البته نه هم‌زمان بل‌که در کل دوره اپیدمی).

۳) حال یک متغیر بسیار اساسی این است: یک نفر بیمار کرونانی چند روز روی تخت بیمارستان می‌ماند؟ اگر با ارجاع به مقالات موجود، فرض ۱۵ روز برای دوره بیماری و فرض ۱۰ روز بستری در بیمارستان را استفاده کنیم، به حدود بیست و پنج میلیون «روز-تخت» بیمارستانی در کل دوره بحران می‌رسیم. خیلی خوش‌بینانه فرض کنیم توزیع بستری شدن بیماران روی زمان یک‌‌نواخت (Uniform) است و حالت زنگوله‌ای رایج را ندارد. (اگر فرض زنگوله‌ای را بگیریم جواب نهایی خیلی بدتر می‌شود)

۴) اول به عدد ۱۲۰۰۰ تخت مورد ادعای وزیر برگردیم: برای این‌که تعداد اشغال تخت از این عدد نگذرد، دوره اپیدمی باید روی «دو هزار روز (شش سال)» کش بیاید. در حالی که در واقعیت انتظار داریم که بیماری در دوره‌ای حدود صد روز به اوج و فرود برسد که معنی آن «۲۵۰ هزار» تخت بیمارستانی در زمان پیک است.

۵) برای این‌که یک صحت‌سنجی بیرونی برای تخمین‌های سرانگشتی‌‌مان داشته باشیم به گزارش مشهور امپریال کالج لندن برای بریتانیا رجوع می‌کنیم (این گزارش سیاست دولت این کشور را تحت تاثیر قرار داد). این گزارش می‌گوید که تحت سناریوهای مختلف، در دوره پیک به چیزی بین «۱۰۰ تا ۳۰۰ تخت بیمارستان به ازای هر صد هزار جمعیت» نیاز خواهد بود (شکل شماره ۲ گزارش). عدد وسط را ۲۰۰ بگیریم و جمعیت ایران را ۸۰ میلیون فرض کنیم، به «۱۶۰ هزار تخت بیمارستانی» می‌رسیم که به لحاظ مقیاس خیلی نزدیک به تخمین سرانگشتی و تقریبی ما و خیلی دور از تخمین وزارت بهداشت است.

۶) دقت کنید که اکثر اعداد این محاسبات ما امیدوارکننده و خوش‌بینانه در نظر گرفته شده است و هدف فقط این بود که نشان بدهیم ۱۲۰۰۰ تخت در دوره پیک برای سناریو بدبینانه اصلا با ابعاد و اندازه مورد انتظار برای این بیماری سازگار نیست. من حدس می‌زنم که کسانی که عدد ۱۲۰۰۰ را تخمین زده‌اند، شاید به این نکته دقت نکرده‌اند که هر نفر قرار است «ده روز» بستری شود و در نتیجه تعداد تخت‌‌های مورد نیاز در هر لحظه «ده برابر تعداد مبتلایان جدید در هر روز» است.

۷) حال یک بار هم مساله را از آن طرف بگیریم: فرض کنیم که هدف این باشد که بیمارستان بستری در دوره پیک از ۱۲۰۰۰ تخت برنامه‌ریزی شده تجاوز نکند. اگر محاسبات قبلی را معکوس کنیم، تعداد کل مبتلایان از ابتدا تا انتهای بحران (صد روز) نباید از «دو و نیم میلیون» تجاوز کند. ولی این دیگر اسمش «سناریوی بدبینانه» نیست. اسمش «سناریوی خوش‌بینانه بسیار دقیق مدیریت‌شده» است.

دعای ما این است که حتی به این سناریوی دوم هم نرسیم و این شر زودتر از سر مردم کشور برداشته شود. ولی خب همان طور که قبلا گفتیم، فقط وقتی به این اعداد امیدوارکننده می‌رسیم که سیاست‌هایی که بقیه کشورهای دنیا در پیش گرفتند – از کاهش تعامل اجتماعی گرفته تا قرنطینه فردی بیماران در منزل و بیمارستان و … – را خیلی جدی و دقیق پیاده کنیم.

مقاله قبلیمقاله بعدی
استادیار اقتصاد مالی
Stevens Institute of Tech

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تاثیر شرایط جوی بر گسترش بیماری کوید نوزده: تخمین‌ها و پیش‌بینی‌ها

رن شو (دانشگاه کانتیکِت)، هژیر رحمانداد (اِم‌آی‌تی)، ماریچی گوپتا (بیمارستانِ MGH)، کترین دی‌جِنارو (بیمارستانِ MGH)، نوید غفارزادگان (ویرجینا تِک)، حسن امینی (دانشگاه کُپِنهاگ) و محمد جلالی (دانشگاه هاروارد و بیمارستانِ MGH)

تماس: محمد جلالی msjalali@mgh.harvard.edu

خلاصه

مقدمه: تحلیل و پیش‌بینیِ روند گسترش بیماری کوید نوزده، نیاز به تخمینِ میزانِ تاثیر شرایط آب و هوایی بر گسترش بیماری دارد. مطالعات گذشته محققین در این زمینه با تناقضاتی در نتایج همراه بوده‌است. در این مقاله، نویسندگان، ضمنِ جمع‌آوری یکی از گسترده‌ترین مجموعه داده‌های موجود از نقاط مختلف دنیا، به تخمین تاثیر شرایط جوی و پیش بینی ریسک گسترشِ بیماری، در ماه‌های آتی، و در نقاط مختلف دنیا می‌پردازند.

رویکرد: این مقاله مبتنی بر استفاده از روش‌های مختلف تحقیق اعم از مدل‌های آماری و شبیه‌سازی و استفاده از کلان‌داده است. داده‌های جمع‌آوری شده،  شامل تعدادِ بیماران بر مبنای گزارش‌های رسمی در 3739 منطقه دنیا، از تاریخ 12 دسامبر تا 22 آوریل سال 2020، و متغیرهای متعدد جوی و منطقه‌ای است. در این مقاله، ابتدا با استفاده از مدل‌های شبیه‌سازی، چالش‌های پیش‌رو در تخمین تاثیر شرایط آب و هوایی بر گسترش بیماری بررسی شده است و نشان داده می‌شود که، از نظر متدولوژیک، دست‌ِکم گرفتن اهمیتِ توزیع آماریِ بازه زمانی میان آغاز بیماری، شناسایی بیماری، و گزارش آن، می‌تواند به تخمین‌های نادرست بیانجامد. این مشکل از آنجا ناشی می‌شود که برای بررسی تاثیر دما باید دمای روزانه با تعداد مبتلایان همان روز مقایسه شود، حال آنکه زمان نسبتا طولانی و متغیر میان آغاز ابتلا و شناسایی موارد ابتلا وجود دارد. از این رو تخمین تاثیر شرایط آب و هوایی بر بیماری نیز مشکل می‌شود. در این مطالعه، ابتدا الگوریتمی ارائه شده است که زمان آغاز بیماری با استفاده از گزارش‌های رسمی تخمین زده شود. سپس مدلِ آماری این مطالعه، در محیطِ شبیه‌سازی، طراحی و آزمایش شده است. پس از سنجش اعتبارِ مدل، از داده‌های اصلی برای بررسی همبستگی متغیرهای جوی و متغیر بازتولید کننده استفاده شده است. مدل آماری نهایی، علاوه بر متغیرهای جوی، شامل متغیرهای مختلف محیطی، اعم از چگالی شهری، و روند تغییرات در هر منطقه است. نهایتا، از تخمین‌های بدست آمده برای بررسیِ (کاهشِ) ریسکِ ناشی از تغییرات دما بر گسترش بیماری در مناطق مختلف، استفاده شده است.

نتایج: تغییرات آب و هوایی می‌تواند تا حدودی بر (کاهشِ) گسترش بیماری تاثیر‌گذار باشد. میزان تاثیر شرایط جوی قابل ملاحظه است، اما، به خودیِ خود، کافی نیست. به طور مشخص، پس از دمای بیست و پنج درجه سانتیگراد، به ازای هر درجه افزایشِ دما، قدرت بازتولید کنندگی ویروس، تقریبا سه و یک‌دهم درصد کم می‌شود (بازه اطمینان 95 درصد: بین یک و نیم درصد، تا چهار و هشت‌دهم درصد). یعنی ده درجه افزایش دما از 25 تا 35 درجه سانتیگراد، با فرض ثابت بودن سایر عوامل همچون رطوبت هوا، منجر به کاهش سی و یک درصدی عدد بازتولید کننده می‌شود. در مناطق مرطوب‌تر، تاثیر بازدارندگی گرمایش، به مراتب بیشتر خواهد بود. علاوه بر این متغیرها، تاثیر وزش باد، میزان آفتاب، برف و بارندگی نیز بررسی شده است. در کل، به نظر می‌رسد که تفاوت شرایط آب و هوایی، تا 43 درصد، قادر به توضیح تفاوت میزانِ شیوع بیماری در نقاط مختلف دنیاست. شکل 1، تخمین ریسک ناشی از تغییرات جوی بر گسترش بیماری را در برخی از شهرهای ایران نشان می‌دهد.

شکل 1 – ریسک ناشی از تغییرات جویِ گسترش کرونا در شهرهای مختلف ایران – برای درک بهتر شکل باید به تغییرات نسبی هر نمودار توجه شود. مثلا در نمودار تهران، ریسک گسترش بیماری در ماههای تابستان حدودا 30 درصد کمتر از ماههای میانیِ زمستان است (تفاوتِ هفت دهم، و نود و پنج صدم). برای بسیاری دیگر از مناطق ایران و جهان به این سایت مراجعه کنید: https://projects.iq.harvard.edu/covid19

میزان تاثیرات قابل ملاحظه است. هر چند تخمین‌های موجود در این مطالعه با احتیاط همراه بوده و احتمالا تخمین پایین‌دستی است، اما باز هم به نظر نمی‌رسد که تغییرات آب و هواییِ فصلی، به تنهایی، قادر به کنترل بیماری باشد و برای کنترل بیماری به ادامه برخی از سیاستها در سطح کشور نیاز است. برای بررسی بسیاری دیگر از شهرها و مناطق دنیا می توانید به سایت این پژوهش مراجعه کنید. علاقه‌مندان به مباحث تخصصی را به مطلب اصلی ارجاع می‌دهیم.

سایت پژوهش: https://projects.iq.harvard.edu/covid19

مقاله اصلی:

Xu, R., Rahmandad, H., Gupta, M., DiGennaro, C., Ghaffarzadegan, H., Amini, N., Jalali, M., Weather Conditions and COVID-19 Transmission: Estimates and Projections. Available at https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.05.20092627v1  

اخبار نگران کننده؛ «احتیاط» هنوز اولویت اول

نوید غفارزادگان

در ادامه مطالب قبلی (+و ++) به داده های رسمی جدید بیماری در ایران نگاه می کنیم:

یکی از پارامترهای مهم در بررسی روند شیوع بیماری، متغییر بازتولید کننده Reproduction number است. این متغیر نشان می دهد که هر بیمار در زمان بیماری چند نفر جدید را بیمار می کند. می دانیم که اگر این متغیر بالاتر از یک باشد، روند رشد، فزاینده خواهد بود. دسترسی به داده های واقعی به دلیل محدودیت های تست (اعم از میزان و دقت تست) میسر نیست. از طرف دیگر داده های تست عموما تاخیر ده روزه نسبت به زمان آغاز بیماری دارند. با تمام این محدودیت ها اگر فرض کنیم تعداد گزارشِ بیماران جدید، نسبت ثابتی از بیماران واقعی در ده روز گذشته است می توانیم متغییر بازتولید کننده را تخمین بزنیم. با همین روش به نمودار زیر می رسیم:

این نمودار نشان می دهد که متاسفانه این متغیر، حدودا سیزده روز پیش، عدد یک را پشت سرگذاشته است که روند بسیار نگران کننده ای است. در صورتی که این روند ناشی از نویز در گزارشها نباشد، بیانگر این است که موج دوم بیماری در راه است. امیدواریم این طور نباشد. ضمن این که چون ارقام اعلام شده، کشوری است، دقیقا معلوم نیست چه منطقه ای و چه استانی با این مشکل روبروست. به هر حال سیاستگذاران و مردم باید بسیار به‌هوش باشند، از بازگشایی مراکزی که به تجمع زیاد منجر می‌شود خودداری شود، و از بیرون رفتن های غیرضروری بکاهند.