در مساله پیچیده و حیاتی مثل کرونا، لازم است که به تخمین‌های قابل اعتماد عددی در مورد پویایی انتشار بیماری در فضا و زمان اتکا شود. متخصصان اپیدمولوژی مدل‌های متعددی (با سطوح مختلفی از رزولیشین) برای این منظور دارند که در یادداشت بعدی یک نمونه خیلی ساده و تجمیعی آن را معرفی می‌کنیم. در این یادداشت سعی می‌کنیم خیلی خلاصه بگوییم که این مدل‌ها چه طور کار می‌کنند و پارامترها یا فروض کلیدی آن‌ها چیست تا حس دقیق‌تری از نتایج مدل‌سازی به دست بیاوریم.

یک مدل معمول انتشار بیماری معمولا این عناصر پایه را دارد:

۱. مدل ذخیره بیماری: متناسب با ویژگی‌های بیماری در نخستین قدم باید ذخیره «ناقلان بالقوه» در مدل معرفی شود. این ناقلان می‌توانند جمعیت بیماران، حیوانات ناقل و عناصر طبیعی مثل آب‌ها باشند. مثلا در مورد آنفولانزای مرغی نیاز بود که مرغ‌های آلوده هم در مدل وارد شوند. در مورد کرونا هر چند که منشاء اول بیماری احتمالا حیوانات موجود در بازار ووهان بوده‌اند ولی چون این حیوانات کم‌یاب بودند در حال حاضر انسان‌ها عامل اصلی انتقال هستند و در نتیجه معرفی ذخیره حیوانی اولویت زیادی ندارد.

۲. عدد بازتولید پایه یا همان معروف: این عدد می‌گوید که یک فرد آلوده به طور متوسط چند نفر فرد «ایمن نشده» را در اطراف خود آلوده می‌کند. به عبارت «پایه» توجه کنید. برای کرونا مطالعات مختلف این عدد را بین ۲ تا ۴ گزارش می‌کنند (مثلا این یا این را ببینید). یا همان طور که در یکی از پست‌های قبلی گفتم وقتی عدد R0 زیر یک باشد بیماری می‌تواند خاموش شود ولی RO بزرگ‌تر از یک شانس گسترش دارد. بر اساس این مقادیر، دو مقاله‌ای که لینک دادم تخمین می‌زنند که تعداد جمعیت بیماری حدودا هر هفت روز یک‌بار دو برابر می‌شود.

۳. خب عدد بازتولید پایه به چه چیزی بستگی دارد؟ الف) به دوره نهفته بیماری فرد که هنوز می‌تواند به بقیه منتقل کند (که میانگین آن برای کرونا حدود ۵ روز است) ب) کل دوره بیماری و احتمال انتقال در این دوره پ) ساختار شبکه تعامل‌های اجتماعی ت) میزان احتمال انتقال در یک تماس ث) درجه رعایت اصول بهداشتی در جمعیت. طبعا فورا حدس می‌زنید که با شیوع بیماری احتمالا برخی از این پارامترها به صورت درون‌زا تغییر می‌کنند و عدد بازتولید در طول زمان پایه ثابت نخواهد بود.

یک تفاوتی که باعث شده کرونا خیلی نگران‌کننده‌تر از بیماری‌های خطرناک‌تری مثل آنفلونزای مرغی باشد همین طولانی بودن مدت تماس فرد بیمار با جمعیت عادی در دوره نهفته بیماری است. دقت کنید که در موضوع میانگین افراد آلوده شده ما با یک تابع درجه دوم مواجهیم: ویروس‌هایی که باعث می‌شوند یک فرد ناگهان به شدت بیمار شده و با احتمال زیادی فوت کند، شانس زیادی برای گسترش در محیط ندارند چون ناقلان بالقوه آن‌ها به سرعت از زندگی روزمره و جمعیت سالم جدا می‌شوند. از آن طرف، ویروس‌هایی که درجه کشندگی خیلی پایین دارند هم خیلی جای نگرانی زیادی ندارند. نگرانی اصلی از ویروسی مثل کرونا این است که در عین این‌که فقط ۲ درصد افراد را می‌کشد ولی به علت طولانی بودن نسبی دوره پنهان و انتقال نسبتا آسان قادر است عده خیلی زیادی را بیمار کند. در نتیجه متاسفانه رقم «امید ریاضی بیماران * احتمال مرگ» برای کرونا می‌تواند بالقوه عدد خیلی بزرگی باشد.

۴) در بند ۳ به آیتم «ساختار شبکه تعامل اجتماعی» اشاره کردیم که می‌گوید اگر بیماری در یک نقطه آغاز شود، آیا به بقیه جامعه منتقل می‌شود یا نه. بخشی از این ساختار تعامل محلی است و بخشی از آن به کل جامعه (کشور یا دنیا) بر می‌گردد. این‌‌جا است که مدل‌هایی که صراحت فضایی (Spatial) دارند از مدل‌های فاقد آن تفکیک می‌شوند. در مدل‌هایی با صراحت فضایی، میزان انتشار و نرخ بیماری در هر نقطه به تفکیک قابل مدل کردن است و انتشار بین شهرها و کشورهای مختلف از طریق مدل کردن مسیرهای انتقال (مثلا مسافران) اتفاق می‌افتد.

مقاله قبلیمقاله بعدی
استادیار اقتصاد مالی
Stevens Institute of Tech

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تاثیر شرایط جوی بر گسترش بیماری کوید نوزده: تخمین‌ها و پیش‌بینی‌ها

رن شو (دانشگاه کانتیکِت)، هژیر رحمانداد (اِم‌آی‌تی)، ماریچی گوپتا (بیمارستانِ MGH)، کترین دی‌جِنارو (بیمارستانِ MGH)، نوید غفارزادگان (ویرجینا تِک)، حسن امینی (دانشگاه کُپِنهاگ) و محمد جلالی (دانشگاه هاروارد و بیمارستانِ MGH)

تماس: محمد جلالی msjalali@mgh.harvard.edu

خلاصه

مقدمه: تحلیل و پیش‌بینیِ روند گسترش بیماری کوید نوزده، نیاز به تخمینِ میزانِ تاثیر شرایط آب و هوایی بر گسترش بیماری دارد. مطالعات گذشته محققین در این زمینه با تناقضاتی در نتایج همراه بوده‌است. در این مقاله، نویسندگان، ضمنِ جمع‌آوری یکی از گسترده‌ترین مجموعه داده‌های موجود از نقاط مختلف دنیا، به تخمین تاثیر شرایط جوی و پیش بینی ریسک گسترشِ بیماری، در ماه‌های آتی، و در نقاط مختلف دنیا می‌پردازند.

رویکرد: این مقاله مبتنی بر استفاده از روش‌های مختلف تحقیق اعم از مدل‌های آماری و شبیه‌سازی و استفاده از کلان‌داده است. داده‌های جمع‌آوری شده،  شامل تعدادِ بیماران بر مبنای گزارش‌های رسمی در 3739 منطقه دنیا، از تاریخ 12 دسامبر تا 22 آوریل سال 2020، و متغیرهای متعدد جوی و منطقه‌ای است. در این مقاله، ابتدا با استفاده از مدل‌های شبیه‌سازی، چالش‌های پیش‌رو در تخمین تاثیر شرایط آب و هوایی بر گسترش بیماری بررسی شده است و نشان داده می‌شود که، از نظر متدولوژیک، دست‌ِکم گرفتن اهمیتِ توزیع آماریِ بازه زمانی میان آغاز بیماری، شناسایی بیماری، و گزارش آن، می‌تواند به تخمین‌های نادرست بیانجامد. این مشکل از آنجا ناشی می‌شود که برای بررسی تاثیر دما باید دمای روزانه با تعداد مبتلایان همان روز مقایسه شود، حال آنکه زمان نسبتا طولانی و متغیر میان آغاز ابتلا و شناسایی موارد ابتلا وجود دارد. از این رو تخمین تاثیر شرایط آب و هوایی بر بیماری نیز مشکل می‌شود. در این مطالعه، ابتدا الگوریتمی ارائه شده است که زمان آغاز بیماری با استفاده از گزارش‌های رسمی تخمین زده شود. سپس مدلِ آماری این مطالعه، در محیطِ شبیه‌سازی، طراحی و آزمایش شده است. پس از سنجش اعتبارِ مدل، از داده‌های اصلی برای بررسی همبستگی متغیرهای جوی و متغیر بازتولید کننده استفاده شده است. مدل آماری نهایی، علاوه بر متغیرهای جوی، شامل متغیرهای مختلف محیطی، اعم از چگالی شهری، و روند تغییرات در هر منطقه است. نهایتا، از تخمین‌های بدست آمده برای بررسیِ (کاهشِ) ریسکِ ناشی از تغییرات دما بر گسترش بیماری در مناطق مختلف، استفاده شده است.

نتایج: تغییرات آب و هوایی می‌تواند تا حدودی بر (کاهشِ) گسترش بیماری تاثیر‌گذار باشد. میزان تاثیر شرایط جوی قابل ملاحظه است، اما، به خودیِ خود، کافی نیست. به طور مشخص، پس از دمای بیست و پنج درجه سانتیگراد، به ازای هر درجه افزایشِ دما، قدرت بازتولید کنندگی ویروس، تقریبا سه و یک‌دهم درصد کم می‌شود (بازه اطمینان 95 درصد: بین یک و نیم درصد، تا چهار و هشت‌دهم درصد). یعنی ده درجه افزایش دما از 25 تا 35 درجه سانتیگراد، با فرض ثابت بودن سایر عوامل همچون رطوبت هوا، منجر به کاهش سی و یک درصدی عدد بازتولید کننده می‌شود. در مناطق مرطوب‌تر، تاثیر بازدارندگی گرمایش، به مراتب بیشتر خواهد بود. علاوه بر این متغیرها، تاثیر وزش باد، میزان آفتاب، برف و بارندگی نیز بررسی شده است. در کل، به نظر می‌رسد که تفاوت شرایط آب و هوایی، تا 43 درصد، قادر به توضیح تفاوت میزانِ شیوع بیماری در نقاط مختلف دنیاست. شکل 1، تخمین ریسک ناشی از تغییرات جوی بر گسترش بیماری را در برخی از شهرهای ایران نشان می‌دهد.

شکل 1 – ریسک ناشی از تغییرات جویِ گسترش کرونا در شهرهای مختلف ایران – برای درک بهتر شکل باید به تغییرات نسبی هر نمودار توجه شود. مثلا در نمودار تهران، ریسک گسترش بیماری در ماههای تابستان حدودا 30 درصد کمتر از ماههای میانیِ زمستان است (تفاوتِ هفت دهم، و نود و پنج صدم). برای بسیاری دیگر از مناطق ایران و جهان به این سایت مراجعه کنید: https://projects.iq.harvard.edu/covid19

میزان تاثیرات قابل ملاحظه است. هر چند تخمین‌های موجود در این مطالعه با احتیاط همراه بوده و احتمالا تخمین پایین‌دستی است، اما باز هم به نظر نمی‌رسد که تغییرات آب و هواییِ فصلی، به تنهایی، قادر به کنترل بیماری باشد و برای کنترل بیماری به ادامه برخی از سیاستها در سطح کشور نیاز است. برای بررسی بسیاری دیگر از شهرها و مناطق دنیا می توانید به سایت این پژوهش مراجعه کنید. علاقه‌مندان به مباحث تخصصی را به مطلب اصلی ارجاع می‌دهیم.

سایت پژوهش: https://projects.iq.harvard.edu/covid19

مقاله اصلی:

Xu, R., Rahmandad, H., Gupta, M., DiGennaro, C., Ghaffarzadegan, H., Amini, N., Jalali, M., Weather Conditions and COVID-19 Transmission: Estimates and Projections. Available at https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.05.20092627v1  

اخبار نگران کننده؛ «احتیاط» هنوز اولویت اول

نوید غفارزادگان

در ادامه مطالب قبلی (+و ++) به داده های رسمی جدید بیماری در ایران نگاه می کنیم:

یکی از پارامترهای مهم در بررسی روند شیوع بیماری، متغییر بازتولید کننده Reproduction number است. این متغیر نشان می دهد که هر بیمار در زمان بیماری چند نفر جدید را بیمار می کند. می دانیم که اگر این متغیر بالاتر از یک باشد، روند رشد، فزاینده خواهد بود. دسترسی به داده های واقعی به دلیل محدودیت های تست (اعم از میزان و دقت تست) میسر نیست. از طرف دیگر داده های تست عموما تاخیر ده روزه نسبت به زمان آغاز بیماری دارند. با تمام این محدودیت ها اگر فرض کنیم تعداد گزارشِ بیماران جدید، نسبت ثابتی از بیماران واقعی در ده روز گذشته است می توانیم متغییر بازتولید کننده را تخمین بزنیم. با همین روش به نمودار زیر می رسیم:

این نمودار نشان می دهد که متاسفانه این متغیر، حدودا سیزده روز پیش، عدد یک را پشت سرگذاشته است که روند بسیار نگران کننده ای است. در صورتی که این روند ناشی از نویز در گزارشها نباشد، بیانگر این است که موج دوم بیماری در راه است. امیدواریم این طور نباشد. ضمن این که چون ارقام اعلام شده، کشوری است، دقیقا معلوم نیست چه منطقه ای و چه استانی با این مشکل روبروست. به هر حال سیاستگذاران و مردم باید بسیار به‌هوش باشند، از بازگشایی مراکزی که به تجمع زیاد منجر می‌شود خودداری شود، و از بیرون رفتن های غیرضروری بکاهند.